有限数学示例

$\sqrt{7 - 3 x - 8}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{7 - 3 x - 8}$ 的被开方数设为小于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$7 - 3 x - 8 < 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $7$ 中减去 $8$ 。

$- 3 x - 1 < 0$

解题步骤 2.2

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$- 3 x < 1$

解题步骤 2.3

将 $- 3 x < 1$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 3 x < 1$ 中的每一项除以 $- 3$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{1}{- 3}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x > - \frac{1}{3}$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$x > - \frac{1}{3}$

$(- \frac{1}{3}, \infty)$

解题步骤 4

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